こわがりなコアラのねむこちゃんは、おばけが怖くて夜もなかなか眠れません。そのせいで、学校ではいつもウトウト。ある日ねむこちゃんが商店街を歩いていると、不思議なおじさんにパンダの人形をもらいます。その名も「ぱんだっこちゃん」。
その日の夜、ぱんだっこちゃんをぎゅっと抱きしめてみると……小さなパンダの「おさじ」が現れました。
「アポパイ　ポコパイ　ねむねむねむ　パンダッチュの　スヤァ」
おさじに習った呪文をとなえて目を閉じると……ねむこちゃんはあっという間に楽しい夢の中！　ぐっすり眠れるようになったねむこちゃんは、見違えるほど元気いっぱいになりました。
しかし、ぱんだっこちゃんには守らないといけない約束があって……？